Symboles mathématiques : que signifient-ils et comment les utiliser ?

Que sont les symboles mathématiques ?

Ils se présentent sous la forme de symboles auxquels sont attribuées des significations précises, conformément aux règles propres au langage mathématique.

L’utilisation des signes mathématiques permet de noter rapidement et de manière concise des opérations complexes. Toutefois, leur lecture n’est possible que grâce à l’interprétation correcte de chaque signe.

Les signes mathématiques les plus couramment utilisés

Il existe plusieurs catégories de signes mathématiques utilisés quotidiennement en typographie. On trouve notamment des symboles employés en logique ou en analyse mathématique, ainsi que des symboles servant à désigner certaines fonctions. Les signes qui nécessitent des connaissances spécialisées sont principalement utilisés par les professionnels du domaine.

Les signes mathématiques les plus répandus sont toutefois ceux qui expriment des relations et des opérations essentielles, c’est-à-dire principalement les symboles arithmétiques. Savoir les interpréter peut être utile même aux personnes qui ne travaillent pas dans le domaine des mathématiques. Parmi les signes les plus utilisés figurent :

Le signe plus (+) et le signe moins (−)

Ces symboles servent respectivement à indiquer les opérations d’addition et de soustraction, par exemple 10 + 5 = 15 ou 20 − 5 = 15. Ils occupent la même position et ont la même largeur que les autres opérateurs mathématiques. Le symbole moins est aussi souvent représenté par le trait d’union (-).

Les signes égal (=) et différent (≠, <, >, ≤, ≥)

Le symbole égal « = » est placé entre des éléments de même valeur, par exemple 2 + 2 = 4. Les différents signes d’inégalité servent quant à eux à indiquer l’absence d’égalité entre deux éléments, par exemple :

• le signe inférieur à (<) indique que le nombre ou l’expression qui le précède est inférieur à celui ou celle qui le suit, par exemple 6 < 7 ;
• le signe supérieur à (>) indique que le nombre ou l’expression qui le précède est supérieur à celui ou celle qui le suit, par exemple 7 > 6 ;
• le symbole inférieur ou égal à (≤) signifie que l’élément qui le précède est inférieur ou égal à celui ou ceux qui le suivent, par exemple 10 ≤ 11 ;
• le symbole supérieur ou égal à (≥) signifie que l’élément qui le précède est supérieur ou égal à celui ou ceux qui le suivent, par exemple 11 ≥ 11.

Le signe de multiplication (×) et le signe de division (÷)

Les signes « × » et « ÷ » sont utilisés dans les textes pour indiquer respectivement la multiplication et la division, deux opérations arithmétiques fondamentales, par exemple 5 × 2 = 10 et 10 ÷ 2 = 5. Parfois, notamment dans l’écriture manuscrite, le symbole « ÷ » est remplacé par le signe simplifié « : » ou par la barre de fraction « / », tandis que le signe « × » peut aussi prendre la forme d’un point « ⋅ ».

Les autres symboles mathématiques

Il existe également de nombreux signes mathématiques moins utilisés et donc moins connus. Parmi ces symboles, on trouve notamment ceux :

• utilisés en logique mathématique, comme le symbole « & », qui indique la conjonction et se lit « et » ;
• employés en géométrie et en topologie, comme « ⟂ », qui indique la perpendicularité ;
• utilisés en analyse mathématique, comme le signe de puissance, par exemple « 2² », qui se lit « deux puissance deux » ;
• servant à désigner des ensembles et des structures, comme le signe « Z », qui représente l’ensemble des nombres entiers ;
• indiquant des fonctions particulières, comme « cos », qui désigne la fonction trigonométrique cosinus.

Ces signes apparaissent principalement dans les ouvrages spécialisés, notamment les manuels et les articles scientifiques. Il est néanmoins utile de connaître leur existence et de savoir distinguer les différents symboles. L’interprétation de nombreux textes devient ainsi beaucoup plus simple.